Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AC = BD\). Gọi \(E,F,G,H\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB,BC,CD,DA\).
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AC = BD\). Gọi \(E,F,G,H\) theo thứ tự là trung điểm của \(AB,BC,CD,DA\). Biết \(EG = 5cm\), \(HF = 4cm\). Tính diện tich tứ giác \(EFGH\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+ Chứng minh: \(EF = \frac{1}{2}.AC\); \(GH = \frac{1}{2}.AC;\,\,\,FG = HE = \frac{1}{2}.BD\).
+ Chứng minh \(EF = FG = GH = HE\). Từ đó suy ra \(EFGH\) là hình thoi.
+ Tính \({S_{EFGH}}\).
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(E\) là trung điểm của \(AB\) (gt)
\(F\) là trung điểm của \(BC\) (gt)
\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) (định nghĩa đường trung bình của tam giác)
\( \Rightarrow EF = \frac{1}{2}.AC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Chứng minh tương tự ta có: \(GH = \frac{1}{2}.AC;\,\,\,FG = HE = \frac{1}{2}.BD\)
Mà \(AC = BD\) (gt)
Do đó \(EF = FG = GH = HE\)
\( \Rightarrow EFGH\) là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi)
\( \Rightarrow {S_{EFGH}} = \frac{1}{2}.EG.FH = \frac{1}{2}.5.4 = 10\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
