Cho hình thang cân \(ABCD\) (\(AB//CD\)). Biết \(BD = 7cm\), \(\angle ABD = {45^0}\). Tính diện tích hình
Cho hình thang cân \(ABCD\) (\(AB//CD\)). Biết \(BD = 7cm\), \(\angle ABD = {45^0}\). Tính diện tích hình thang \(ABCD\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+ Lấy điểm \(E\) trên tia \(BA\) sao cho \(AE = CD\).
+ Chứng minh \(\angle EAC = \angle BCD\)
+ Chứng minh \(\Delta AED = \Delta CDB\)(c.g.c)
+ Tính diện tích hình thang \(ABCD\).
Kéo dài tia \(BA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = CD\).
Ta có: \(\angle EAD = \angle CDA\) (vì 2 góc ở vị trí so le trong do \(AB//CD\))
Mà \(\angle BCD = \angle CDA\)(vì \(ABCD\) là hình thang cân)
\( \Rightarrow \angle EAC = \angle BCD\)
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta CDB\) có:
\(\angle EAC = \angle BCD\)(cmt)
\(AE = CD\) (gt)
\(AD = BC\)(vì \(ABCD\) là hình thang cân)
\( \Rightarrow \Delta AED = \Delta CDB\)(c.g.c)
\( \Rightarrow \angle AED = \angle CDB = {45^0}\) (2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow \Delta BDE\) vuông cân tại \(D\)\( \Rightarrow AD = BD\)
Ta có: \({S_{ABCD}} = {S_{ABD}} + {S_{CDB}} = {S_{ABD}} + {S_{AED}} = {S_{DBE}} = \frac{1}{2}.B{D^2} = \frac{{49}}{2}\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
