a) Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 6\)b) Tìm tất cả các giá trị của
a) Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 6\)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \( - {x^2} + 4x = 3m\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
a) Vẽ bảng biến thiên của hàm số.
b) Số nghiệm của phương trình \( - {x^2} + 4x = 3m\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là số giao điểm của đường thẳng \(y = 3m - 6\) và đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 6\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).
a) Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 6\)
Xét hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 6\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 1 < 0\\ - \dfrac{b}{{2a}} = 2\\y\left( 2 \right) = - 2\end{array} \right.\)
Suy ra bảng biến thiên của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 6\):
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \( - {x^2} + 4x = 3m\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).
Ta có: \( - {x^2} + 4x = 3m \Leftrightarrow 3m - 6 = - {x^2} + 4x - 6\)
Số nghiệm của phương trình \( - {x^2} + 4x = 3m\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là số giao điểm của đường thẳng \(y = 3m - 6\) và đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 6\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 6\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\)
Suy ra phương trình có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right] \Leftrightarrow - 11 \le 3m - 6 \le - 2 \Leftrightarrow - \dfrac{5}{3} \le m \le \dfrac{4}{3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
