Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1; - 2}

Câu hỏi số 514253:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1; - 2} \right),C\left( {1;5} \right)\)

a) Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

b) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

A. \(G\left( {\dfrac{1}{3};2} \right)\); \(D\left( {3;10} \right)\)

B. \(G\left( {0;2} \right)\); \(D\left( {3;10} \right)\)

C. \(G\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3}} \right)\); \(D\left( {3;10} \right)\)

D. \(G\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3}} \right)\); \(D\left( {10;3} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514253

Phương pháp giải

a) Công thức tính tọa độ trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC\) là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\{z_G} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}\end{array} \right.\)

b) \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

Giải chi tiết

a) Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\).

Tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là \(G\left( {\dfrac{1}{3};2} \right)\).

b) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

Gọi \(D\left( {x;y} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 5} \right)\,\,;\,\,\,\,\overrightarrow {DC} = \left( {1 - x\,;\,\,5 - y} \right)\)

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 = 1 - x\\ - 5 = 5 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 10\end{array} \right.\)

Vậy \(D\left( {3;10} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.