Cho phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - m = \frac{1}{2}.\left( {2m + 1} \right)\left( {m - 1} \right)x\). Tìm

Câu hỏi số 514482:

Vận dụng

Cho phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - m = \frac{1}{2}.\left( {2m + 1} \right)\left( {m - 1} \right)x\). Tìm giá trị tham số \(m\) để phương trình có nghiệm \(x = 4\)

A. \(m = \frac{3}{4};\,\,m = 1\)

B. \(m = \frac{3}{4};\,\,m = - 1\)

C. \(m = \frac{{ - 3}}{4};\,\,m = 1\)

D. \(m = \frac{{ - 3}}{4};\,\,m = - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514482

Phương pháp giải

+ Thay \(x = 4\) vào phương trình. Từ đó suy ra phương trình ẩn \(m\).

+ Biến đổi phương trình ẩn \(m\) về phương trình tích và giải phương trình tìm \(m\).

Giải chi tiết

Vì \(x = 4\) là nghiệm của phương trình nên thay \(x = 4\) vào phương trình ta được:

\(\frac{{{4^2}}}{{16}} - m = \frac{1}{2}.\left( {2m + 1} \right)\left( {m - 1} \right).4\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{16}}{{16}} - m = 2\left( {2m + 1} \right)\left( {m - 1} \right)\\ \Leftrightarrow 1 - m = 4{m^2} - 2m - 2\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - m - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {4{m^2} - 4m} \right) + \left( {3m - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 4m\left( {m - 1} \right) + 3\left( {m - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {4m + 3} \right)\left( {m - 1} \right) = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4m + 3 = 0\\m - 1 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \frac{{ - 3}}{4}\\m = 1\end{array} \right.\)

Vậy để \(x = 4\) là nghiệm của phương trình thì \(m = \frac{{ - 3}}{4};\,\,m = 1\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link