Cho phương trình \(\dfrac{2}{{5 - t}} - a - t = 2a\left( {a + 2} \right)\). Tìm giá trị tham số \(a\) để

Câu hỏi số 514483:

Vận dụng

Cho phương trình \(\dfrac{2}{{5 - t}} - a - t = 2a\left( {a + 2} \right)\). Tìm giá trị tham số \(a\) để phương trình nhận \(t = 3\) là nghiệm.

A. \(a = \dfrac{{ - 1}}{2};\,\,a = - 2\)

B. \(a = \dfrac{{ - 1}}{2};\,\,a = 2\)

C. \(a = \dfrac{1}{2};\,\,a = 2\)

D. \(a = \dfrac{1}{2};\,\,a = - 2\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514483

Phương pháp giải

+ Thay \(t = 3\) vào phương trình. Từ đó suy ra phương trình ẩn \(a\).

+ Biến đổi phương trình ẩn \(a\) về phương trình tích và giải phương trình tìm \(a\).

Giải chi tiết

Vì \(t = 3\) là nghiệm của phương trình nên thay \(t = 3\) vào phương trình ta được:

\(\dfrac{2}{{5 - 3}} - a - 3 = 2a\left( {a + 2} \right)\)

\( \Leftrightarrow \frac{2}{2} - a - 3 = 2{a^2} + 4a\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 - a - 3 = 2{a^2} + 4a\\ \Leftrightarrow 2{a^2} + 5a + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2{a^2} + 4a} \right) + \left( {a + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2a\left( {a + 2} \right) + \left( {a + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2a + 1 = 0\\a + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = \dfrac{{ - 1}}{2}\\a = - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy để \(t = 3\) là nghiệm của phương trình thì \(a = \dfrac{{ - 1}}{2};\,\,a = - 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link