Giải phương trình: \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\).

Câu hỏi số 514798:

Vận dụng

A. \(S = \left\{ { - 1;9} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - 1; - 3;3} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - 3; - 1;1;3} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514798

Phương pháp giải

Nhận thấy, phương trình cần giải là phương trình trùng phương nên ta đặt \({x^2} = t\) \(\left( {t \ge 0} \right)\)(*) khi đó phương trình ban đầu quy về phương trình bậc hai ẩn là \(t\)

Giải phương trình bậc hai ẩn \(t\) đối chiếu điều kiện để xác định \(t\)

Thay \({x^2} = t\) để giải tìm nghiệm \(x\) của phương trình ban đầu và kết luận tập nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

\({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\) (1)

Đặt \({x^2} = t\) \(\left( {t \ge 0} \right)\)(*) phương trình (1) trở thành: \({t^2} - 8t - 9 = 0\) (2).

Ta có \(a - b + c = 1 - \left( { - 8} \right) - 9 = 0\) nên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{array}{l}{t_1} = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\\{t_2} = - \frac{c}{a} = 9\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Với \(t = 9 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\end{array} \right.\).

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link