Để phục vụ công tác phòng chống dịch COVID-19, một công ty \(A\) lên kế hoạch trong một thời

Câu hỏi số 514823:

Vận dụng

Để phục vụ công tác phòng chống dịch COVID-19, một công ty \(A\) lên kế hoạch trong một thời gian quy định làm \(20000\) tấm chắn bảo hộ để tặng các chốt chống dịch. Do ý thức khẩn trương trong công tác hỗ trợ chống dịch và nhờ cải tiến quy trình làm việc nên mỗi ngày Công ty A làm được nhiều hơn \(300\) tấm so với kế hoạch ban đầu. Vì thế, Công ty A đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn đúng một ngày so với thời gian quy định và làm được nhiều hơn \(700\) tấm so với kế hoạch ban đầu. Biết rằng số tấm chắn làm ra trong một ngày là bằng nhau và nguyên cái. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày công ty A cần làm bao nhiêu tắm chắn bảo hộ?

A. 1500 tấm chắn

B. 1900 tấm chắn

C. 2500 tấm chắn

D. 2000 tấm chắn

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514823

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, cụ thể:

Gọi số tấm chắn mà công ty A cần làm trong một ngày theo kế hoạch là \(x\,\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) (tấm), từ đó tính được số ngày để hoàn thành \(20000\) tấm theo kế hoạch

Tính được thực tế số tấm chắn mà công ty A làm và thời gian thực tế hoàn thành số tấm chắn làm được.

Lập phương trình, giải phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số tấm chắn mà công ty A cần làm trong một ngày theo kế hoạch là \(x\,\,\,\left( {x \in \mathbb{N}*} \right)\) (tấm)

Số ngày để hoàn thành \(20000\) tấm theo kế hoạch là \(\frac{{20000}}{x}\)( ngày)

Thực tế: Số tấm chắn mà công ty A làm trong một ngày là \(x + 300\) (tấm chắn)

Tổng số tấm chắn mà công ty A làm theo thực tế là \(20700\)( tấm chắn)

Thời gian thực tế hoàn thành làm \(27000\) tấm chắn là \(\frac{{20700}}{{x + 300}}\)( ngày)

Thực tế công ty \(A\) hoàn thành công việc sớm hơn dự định là \(1\)ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{{20000}}{x} - \frac{{20700}}{{x + 300}} = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 20000\left( {x + 300} \right) - 20700x = x\left( {x + 300} \right)\\ \Leftrightarrow 20000x + 6000000 - 20700x = {x^2} + 300x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 1000x - 6000000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2000x + 3000x - 6000000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2000} \right) + 3000\left( {x - 2000} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2000} \right)\left( {x + 3000} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2000 = 0\\x + 3000 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2000\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 3000\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số tấm chắn mà công ty A thực tế làm một ngày là 2000 tấm chắn .

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link