Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình \({x^2} - 3x + m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) (\(x\) là ẩn số)

Cho phương trình \({x^2} - 3x + m = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) (\(x\) là ẩn số)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Giải phương trình (1) khi \(m = 2\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:514825
Phương pháp giải

a) Thay \(m = 2\) vào phương trình của đề bài, nhận thấy đây là phương trình bậc hai ẩn \(x\)

Áp dụng nhận xét \(a + b + c = 0\) thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1\) và \({x_2} = \frac{c}{a}\)

Giải chi tiết

a) Khi \(m = 2\) phương trình (1) trở thành: \({x^2} - 3x + 2 = 0\).

Ta có \(a + b + c = 1 - 3 + 2 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \frac{c}{a} = 2\end{array} \right.\).

Vậy khi \(m = 2\) thì tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {1;2} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình (1) có nghiệm.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:514826
Phương pháp giải

b) Phương trình ban đầu có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta  \ge 0\) (hoặc \(\Delta ' \ge 0\))

Giải chi tiết

b) Để phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm thì \(\Delta  \ge 0\) \( \Leftrightarrow {3^2} - 4m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \frac{9}{4}\)

Vậy để phương trình (1) có nghiệm thì \(m \le \frac{9}{4}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn đẳng thức: \({x_1}^3{x_2} + {x_1}{x_2}^3 - 2{x_1}^2{x_2}^2 = 5\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:514827
Phương pháp giải

c) Áp dụng hệ thức Vi – ét, tính được \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2}\) theo tham số \(m\)

Biến đổi hệ thức của đề bài để xuất hiện \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2}\), giải phương trình chứa tham số \(m\), đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

c) Với \(m \le \frac{9}{4}\) phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\).

Khi đó áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 3\\{x_1}{x_2} = m\end{array} \right.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,{x_1}^3{x_2} + {x_1}{x_2}^3 - 2{x_1}^2{x_2}^2 = 5\\ \Leftrightarrow {x_1}{x_2}\left( {{x_1}^2 + {x_2}^2} \right) - 2{\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2} = 5\\ \Leftrightarrow {x_1}{x_2}\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] - 2{\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2} = 5\\ \Leftrightarrow {x_1}{x_2}{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2} - 2{\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2} = 5\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2} = 5\\ \Leftrightarrow {3^2} - 4{m^2} = 5 \Leftrightarrow 4{m^2} = 4\\ \Leftrightarrow {m^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m =  - 1\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(m \in \left\{ {1; - 1} \right\}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn