Chia một số cho \(15\) được số dư là \(9\). Hỏi số đó có chia hết cho \(3\) không? Có chia hết

Câu hỏi số 514830:

Vận dụng

Chia một số cho \(15\) được số dư là \(9\). Hỏi số đó có chia hết cho \(3\) không? Có chia hết cho \(5\) không?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514830

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, tích.

Giải chi tiết

Gọi \(a\) là số chia hết cho \(15\) được số dư là \(9\).

\( \Rightarrow a = 15k + 9\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\)

Ta có:

+) \(\left\{ \begin{array}{l}15\,\, \vdots \,\,3\\9\,\, \vdots \,\,3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}15k\,\, \vdots \,\,3\\9\,\, \vdots \,\,3\end{array} \right. \Rightarrow 15k + 9\,\, \vdots \,\,3\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\)

\( \Rightarrow a\,\, \vdots \,\,3\)

+) \(\left\{ \begin{array}{l}15\,\, \vdots \,\,5\\9\,không\,chia\,hết\,5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}15k\,\, \vdots \,\,5\\9\,không\,chia\,hết\,5\end{array} \right. \Rightarrow (15k + 9)\,không\,chia\,hết\,5\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\)

\( \Rightarrow a\,\,không\,chia\,hết\,5\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link