Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Môn Toán

Tính: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{12}} + ... + \dfrac{1}{{9900}}\)

Câu hỏi số 514936:
Vận dụng

Tính: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{12}} + ... + \dfrac{1}{{9900}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:514936
Phương pháp giải

Tách các số hạng về dạng hiệu của hai phân số có tử số là \(1\) rồi rút gọn.

Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{1}{2} = 1 - \dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{1}{6} = \dfrac{1}{{2 \times 3}} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{1}{{12}} = \dfrac{1}{{3 \times 4}} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}\); \(\ldots\); \(\dfrac{1}{{9900}} = \dfrac{1}{{99}} - \dfrac{1}{{100}}\)

Vậy: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{12}} + ... + \dfrac{1}{{9900}} = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} +  \ldots  + \dfrac{1}{{99}} - \dfrac{1}{{100}} = 1 - \dfrac{1}{{100}} = \dfrac{{99}}{{100}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn