Giá trị của biểu thức \(\dfrac{2}{{1 \times 4}} + \dfrac{2}{{4 \times 7}} + \dfrac{2}{{7 \times 10}} +

Câu hỏi số 514937:

Vận dụng cao

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{2}{{1 \times 4}} + \dfrac{2}{{4 \times 7}} + \dfrac{2}{{7 \times 10}} + \ldots + \dfrac{2}{{37 \times 40}}\) là:

A. \(\dfrac{39}{20}\)

B. \(\dfrac{39}{40}\)

C. \(\dfrac{13}{20}\)

D. \(\dfrac{13}{40}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:514937

Phương pháp giải

Đặt \(\dfrac23\) ra ngoài, tách các số hạng trong ngoặc về dạng hiệu của hai phân số có tử số là \(1\) rồi rút gọn.

Giải chi tiết

\(\dfrac{2}{{1 \times 4}} + \dfrac{2}{{4 \times 7}} + \dfrac{2}{{7 \times 10}} + \ldots + \dfrac{2}{{49 \times 52}} = \dfrac{2}{3} \times \left( {\dfrac{3}{{1 \times 4}} + \dfrac{3}{{4 \times 7}} + \dfrac{3}{{7 \times 10}} + \ldots + \dfrac{3}{{37 \times 40}}} \right)\\ = \dfrac{2}{3} \times \left( {1 - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{{10}} + \ldots + \dfrac{1}{{37}} - \dfrac{1}{{40}}} \right) = \dfrac{2}{3} \times \left( {1 - \dfrac{1}{{40}}} \right) = \dfrac{2}{3} \times \dfrac{{39}}{{40}} = \dfrac{{13}}{{20}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K15 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 4 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 4 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link