Một thanh cứng OA đồng chất, tiết diện đều, chiều dài l có thể quay quanh một trục cố

Câu hỏi số 5152:

Một thanh cứng OA đồng chất, tiết diện đều, chiều dài l có thể quay quanh một trục cố định, vuông góc với thanh ở đầu O. Một vật nhỏ khối lượng M (bằng khối lượng của thanh) lồng ra ngoài thanh, có thể trượt trên thanh và được giữ ở trung điểm B của thanh nhờ một sợi dây mảnh không giãn. Bỏ qua mọi lực cản, khối lượng của dây và chốt chặn A. Hệ đang quay đều với vận tốc góc ω₀ = 8rad/s thì vật tuột khỏi dây và trượt tới chốt A. Thanh có momen quán tính bằng 1/3(Ml²). Vận tốc góc ω’ của hệ khi vật ở A có thể là

A. ω’ = 35 rad/s

B. ω’ = 0,35 rad/s

C. ω’ = 3,5 rad/s

D. ω’ = 3,35 rad/s

Đáp án đúng là: C

Giải chi tiết

Khi thanh có khối lượng bằng vật vào có momen quán tính 1/3(Ml²).

Khi vật ở B:

$L_{0}=\left ( I_{0}\omega _{0}+1/3\omega _{0}\left ( Ml^{2} \right ) \right )$

= $\omega _{0}M\frac{l^{2}}{4}+\omega _{0}M\frac{l^{2}}{3}=\omega _{0}\frac{7}{12}Ml^{2}$

Khi vật ở A:

$\omega _{0}Ml^{2}+\omega _{0}M\frac{l^{2}}{3}=\omega _{0}\frac{4}{3}Ml^{2}$

Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng

$l_{0}=L\Rightarrow \frac{7}{16}\omega _{0}$ = 3,5 rad/s

Xem lời giải

Câu hỏi:5152

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.