Một sàn quay bán kính R=2m, momen quán tính đối với trục qua tâm sàn là I = 1000kgm2. Người có khối lượng M = 50kg đứng ở mép sàn ném viên đá có khối lượng m = 50g với v = 25m/s theo phương tiếp tuyến với sàn sẽ có vận tốc

Câu hỏi số 5153:

Một sàn quay bán kính R=2m, momen quán tính đối với trục qua tâm sàn là I = 1000kgm². Người có khối lượng M = 50kg đứng ở mép sàn ném viên đá có khối lượng m = 50g với v = 25m/s theo phương tiếp tuyến với sàn sẽ có vận tốc

A. v’ = - 0,1 m/s

B. v’ = 0,1 m/s

C. v’ = 1 m/s

D. v’ = -1 m/s

Đáp án đúng là: A

Giải chi tiết

Momen động lượng của hệ trước khi quay là L_ht = 0

Momen động lượng hệ khi quay: L_ht = L_s + L_ng + L_vd

Trong đó L_s = Iω là momen động lượng của sàn

L_ng= I_ngω = mR²ω là momen động lượng của người

L_vd = mvR là momen động lượng viên đá khi ném

=> mvR + Iω + mR²ω = L_hs

Áp dụng định luật bảo toàn momen

$L_{ht}=L_{hs}\Rightarrow mvR + I\omega +mR^{2}\omega =0$

=> $\omega =\frac{-mvR}{\left ( I + mR^{2} \right )}$

Vận tốc tức thời của người ngược với vận tốc của viên đá

$v_{n}=\omega R=\frac{-mvR}{\left ( I+mR^{2} \right )}$ = - 0,1 m/s

Xem lời giải

Câu hỏi:5153

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.