Với giá trị nào của \(x\) thì biểu thức sau đây vô nghĩa: \(\frac{{3{x^2} - 1}}{{\frac{5}{{x - 2}} -

Câu hỏi số 515947:

Thông hiểu

Với giá trị nào của \(x\) thì biểu thức sau đây vô nghĩa: \(\frac{{3{x^2} - 1}}{{\frac{5}{{x - 2}} - \frac{4}{{x - 3}} - \frac{1}{x}}}\).

A. \(x \in \left\{ { - 3;0;2;3} \right\}\)

B. \(x \in \left\{ { - 3;0; - 2;3} \right\}\)

C. \(x \notin \left\{ { - 3;0;2;3} \right\}\)

D. \(x \notin \left\{ { - 3;0; - 2;3} \right\}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515947

Phương pháp giải

Biểu thức vô nghĩa khi phân thức đại số có mẫu thức bằng \(0\).

Giải chi tiết

Để biểu thức vô nghĩa thì \(\left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x - 3 = 0\\x = 0\\\frac{5}{{x - 2}} - \frac{4}{{x - 3}} - \frac{1}{x} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\\x = 0\\\frac{5}{{x - 2}} - \frac{4}{{x - 3}} - \frac{1}{x} = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\)

Giải \(\left( * \right):\,\frac{5}{{x - 2}} - \frac{4}{{x - 3}} - \frac{1}{x} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{5x\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{4x\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{5{x^2} - 15x - 4{x^2} + 8x - {x^2} + 5x - 6}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 2x - 6}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow - 2x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow x = - 3\end{array}\)

Vậy với \(x \in \left\{ { - 3;0;2;3} \right\}\) thì biểu thức vô nghĩa.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link