Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Giải phương trình:

Giải phương trình:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(\frac{{x + 2}}{{x + 1}} + \frac{3}{{x - 2}} = \frac{3}{{{x^2} - x - 2}} + 1\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:515949
Phương pháp giải

Xác định điều kiện của phương trình: Phân thức đại số có nghĩa khi mẫu thức khác \(0\).

Xác định mẫu thức chung, quy đồng thực hiện phép toán với các phân thức đại số.

Khử mẫu của phương trình, đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Giải chi tiết

a) Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ne 0\\x - 2 \ne 0\\{x^2} - x - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ne 0\\x - 2 \ne 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 1\\x \ne 2\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{{x + 2}}{{x + 1}} + \frac{3}{{x - 2}} = \frac{3}{{{x^2} - x - 2}} + 1\\ \Leftrightarrow \frac{{x + 2}}{{x + 1}} + \frac{3}{{x - 2}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + 1\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{3\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{3}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4 + 3x + 3 = 3 + {x^2} - x - 2\\ \Leftrightarrow 4x = 2\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\) (tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(\frac{{x + 6}}{{x - 5}} + \frac{{x - 5}}{{x + 6}} = \frac{{2{x^2} + 23x + 61}}{{{x^2} + x - 30}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:515950
Phương pháp giải

Xác định điều kiện của phương trình: Phân thức đại số có nghĩa khi mẫu thức khác \(0\).

Xác định mẫu thức chung, quy đồng thực hiện phép toán với các phân thức đại số.

Khử mẫu của phương trình, đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Giải chi tiết

b) Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5 \ne 0\\x + 6 \ne 0\\{x^2} + x - 30 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 5 \ne 0\\x + 6 \ne 0\\\left( {x - 5} \right)\left( {x + 6} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 5\\x \ne  - 6\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{x + 6}}{{x - 5}} + \frac{{x - 5}}{{x + 6}} = \frac{{2{x^2} + 23x + 61}}{{{x^2} + x - 30}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x + 6}}{{x - 5}} + \frac{{x - 5}}{{x + 6}} = \frac{{2{x^2} + 23x + 61}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 6} \right)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x + 6} \right)\left( {x + 6} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 6} \right)}} + \frac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 6} \right)}} = \frac{{2{x^2} + 23x + 61}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 6} \right)}}\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {x - 5} \right)^2} = 2{x^2} + 23x + 61\\ \Leftrightarrow {x^2} + 12x + 36 + {x^2} - 10x + 25 = 2{x^2} + 23x + 61\\ \Leftrightarrow  - 21x = 0\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x = 0\) (tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(\frac{6}{{x - 5}} + \frac{{x + 2}}{{x - 8}} = \frac{{18}}{{ - {x^2} + 13x - 40}}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:515951
Phương pháp giải

Xác định điều kiện của phương trình: Phân thức đại số có nghĩa khi mẫu thức khác \(0\).

Xác định mẫu thức chung, quy đồng thực hiện phép toán với các phân thức đại số.

Khử mẫu của phương trình, đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Giải chi tiết

c) Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5 \ne 0\\x - 8 \ne 0\\ - {x^2} + 13x - 40 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 5 \ne 0\\x - 8 \ne 0\\ - \left( {x - 5} \right)\left( {x - 8} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 5\\x \ne 8\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{6}{{x - 5}} + \dfrac{{x + 2}}{{x - 8}} = \dfrac{{18}}{{ - {x^2} + 13x - 40}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{6}{{x - 5}} + \dfrac{{x + 2}}{{x - 8}} - \dfrac{{18}}{{ - ({x^2} - 13x + 40)}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{6}{{x - 5}} + \dfrac{{x + 2}}{{x - 8}} + \dfrac{{18}}{{{x^2} - 13x + 40}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{6(x - 8) + (x + 2)(x - 5) + 18}}{{(x - 5)(x - 8)}} = 0\\ \Leftrightarrow 6x - 48 + {x^2} - 5x + 2x - 10 + 18 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 40 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 5)(x + 8) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5(KTM)\\x =  - 8(TM)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = -8\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(\frac{{x - 4}}{{x + 1}} + \frac{{x + 4}}{{x - 1}} = 2\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:515952
Phương pháp giải

Xác định điều kiện của phương trình: Phân thức đại số có nghĩa khi mẫu thức khác \(0\).

Xác định mẫu thức chung, quy đồng thực hiện phép toán với các phân thức đại số.

Khử mẫu của phương trình, đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Giải chi tiết

d) Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ne 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 1\\x \ne 1\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\frac{{x - 4}}{{x + 1}} + \frac{{x + 4}}{{x - 1}} = 2\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} + \frac{{\left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\\ \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) + \left( {x + 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 4 + {x^2} + 5x + 4 = 2{x^2} - 2\end{array}\)

\( \Leftrightarrow 8 =  - 2\) (Vô lí)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 5:
Thông hiểu

\(\frac{3}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{9}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:515953
Phương pháp giải

Xác định điều kiện của phương trình: Phân thức đại số có nghĩa khi mẫu thức khác \(0\).

Xác định mẫu thức chung, quy đồng thực hiện phép toán với các phân thức đại số.

Khử mẫu của phương trình, đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Giải chi tiết

e) Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ne 0\\x - 2 \ne 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 1\\x \ne 2\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{9}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\\ \Leftrightarrow \frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{ - 9}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\ \Leftrightarrow 3x - 6 - x - 1 =  - 9\\ \Leftrightarrow 2x =  - 2\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x =  - 1\) (ktmđk)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 6:
Thông hiểu

\(\frac{{{x^2} - x}}{{x + 3}} - \frac{{{x^2}}}{{x - 3}} = \frac{{7{x^2} - 3x}}{{9 - {x^2}}}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:515954
Phương pháp giải

Xác định điều kiện của phương trình: Phân thức đại số có nghĩa khi mẫu thức khác \(0\).

Xác định mẫu thức chung, quy đồng thực hiện phép toán với các phân thức đại số.

Khử mẫu của phương trình, đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Giải chi tiết

f) Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\x - 3 \ne 0\\9 - {x^2} \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ne 0\\x - 3 \ne 0\\\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne  - 3\\x \ne 3\end{array} \right.\)

 

Giải \(\left( * \right):\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) - x\left( {x + 3} \right) + 7x - 3 = 0\)

          \( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 - {x^2} - 3x + 7x - 3 = 0\)

          \( \Leftrightarrow 0 = 0\) (Luôn đúng với mọi \(x \ne  \pm 3\))

Vậy phương trình có nghiệm với mọi \(x \ne  \pm 3\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn