Giải phương trình: \(\frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} + \frac{1}{{{x^2} + 11x + 30}} + \frac{1}{{{x^2} + 13x + 42}} =

Câu hỏi số 515962:

Vận dụng

Giải phương trình: \(\frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} + \frac{1}{{{x^2} + 11x + 30}} + \frac{1}{{{x^2} + 13x + 42}} = \frac{1}{{18}}\)

A. \(S = \left\{ {5;6} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - 13;2} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {0;4} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {0;1} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:515962

Phương pháp giải

Xác định điều kiện của phương trình: Phân thức đại số có nghĩa khi mẫu thức khác \(0\).

Sử dụng \(\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}\) để biến đổi, rút gọn các phân thức đại số.

Giải phương trình, đối chiếu điều kiện và đưa ra kết luận.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 9x + 20 \ne 0\\{x^2} + 11x + 30 \ne 0\\{x^2} + 13x + 42 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right) \ne 0\\\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) \ne 0\\\left( {x + 6} \right)\left( {x + 7} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne - 4\\x \ne - 5\\x \ne - 6\\x \ne - 7\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 13;2} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link