Một mạch điện gồm \(R = 10\Omega \), cuộn dây thuần cảm có \(L = \frac{{0,1}}{\pi }H\) và tụ

Câu hỏi số 516340:

Vận dụng

Một mạch điện gồm \(R = 10\Omega \), cuộn dây thuần cảm có \(L = \frac{{0,1}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}F\) mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều trong mạch có biểu thức: \(i = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( A \right)\). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch có biểu thức là:

A. \(u = 20\sqrt 5 \cos \left( {100\pi t - 0,4} \right)\left( V \right)\)

B. \(u = 20\cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\)

C. \(u = 20\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\)

D. \(u = 20\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:516340

Phương pháp giải

Cảm kháng, dung kháng: \({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Độ lệch pha giữa u và i \(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\): \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Hiệu điện thế cực đại: \({U_0} = {I_0}.Z\)

Giải chi tiết

Cảm kháng và dung kháng:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = L\omega = \frac{{0,1}}{\pi }.100\pi = 10\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 20\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa u và i là:

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{10 - 20}}{{10}} = - 1\)

\( \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4}\)

Tổng trở của đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10 - 20} \right)}^2}} = 10\sqrt 2 \Omega \)

Hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu đoạn mạch là:

\({U_0} = {I_0}.Z = \sqrt 2 .\sqrt {{{10}^2} + {{\left( {10 - 20} \right)}^2}} = 20\left( V \right)\)

Phương trình điện áp giữa hai đầu đoạn mạch:

\(u = 20\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.