Cho hệ thống như hình vẽ. Vật 1 có trọng lượng là P1, vật 2 có trọng lượng là P2. Mỗi ròng
Cho hệ thống như hình vẽ. Vật 1 có trọng lượng là P1, vật 2 có trọng lượng là P2. Mỗi ròng rọc có trọng lượng là 1 N. Bỏ qua ma sát, khối lượng của thanh AB và của các dây treo.
+ Khi vật 2 được treo ở C với \(AB = 3CB\) thì hệ thống cân bằng.
+ Khi vật 2 được treo ở D với \(AD = DB\) thì muốn hệ thống cân bằng phải treo nối vào vật 1 một vật thứ 3 có trọng lượng \({P_3} = 5\,\,N\).
Tính P1 và P2.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phân tích các lực tác dụng lên vật và lực căng dây
Momen lực: \(M = F.d\)
Hệ cân bằng khi: \({M_1} = {M_2}\)
Ta có hình vẽ:
Từ hình vẽ ta thấy:
\(2{T_1} = {P_1} + P \Rightarrow {T_1} = \dfrac{{{P_1} + P}}{2}\)
Gọi chiều dài thanh \(AB = l \Rightarrow CB = \dfrac{l}{3}\)
Momen các lực tác dụng lên thanh đối với điểm tựa tại B là:
\(\begin{array}{l}{M_{{P_2}}} = {P_2}.BC = {P_2}.\dfrac{l}{3}\\{M_{{T_1}}} = {T_1}.AB = \dfrac{{{P_1} + P}}{2}.l\end{array}\)
Thanh cân bằng nằm ngang, ta có:
\({M_{{P_2}}} = {M_{{T_1}}} \Rightarrow {P_2}.\dfrac{l}{3} = \dfrac{{{P_1} + P}}{2}.l \Rightarrow \dfrac{{{P_2}}}{3} = \dfrac{{{P_1} + P}}{2}\,\,\left( 1 \right)\)
Khi treo vật 2 tại D, ta có: \(BD = AD = \dfrac{l}{2}\)
Lực căng dây: \({T_1}' = \dfrac{{{P_1} + P + {P_3}}}{2}\)
Thanh cân bằng nằm ngang, ta có:
\({M_{{P_2}}}' = {M_{{T_1}'}} \Rightarrow {P_2}.\dfrac{l}{2} = \dfrac{{{P_1} + P + {P_3}}}{2}.l \Rightarrow \dfrac{{{P_2}}}{2} = \dfrac{{P{{\kern 1pt} _1} + P + {P_3}}}{2}\,\,\left( 2 \right)\)
Trừ hai vế phương trình (1) và (2), ta có:
\(\dfrac{{{P_2}}}{6} = \dfrac{{{P_3}}}{2} \Rightarrow {P_2} = 3{P_3} = 3.5 = 15\,\,\left( N \right)\)
Thay vào (1), ta được:
\(\dfrac{{15}}{3} = \dfrac{{{P_1} + 1}}{2} \Rightarrow {P_1} = 9\,\,\left( N \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
