Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu đường kính tăng thêm \(20\%\)?

Câu hỏi số 517332:

Vận dụng

A. Tăng \(20\%\)

B. Tăng \(44\%\)

C. Giảm \(36\%\)

D. Giảm \(20\%\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517332

Phương pháp giải

Cách 1: Đường kính tăng \(20\%\) thì bán kính cũng tăng \(20\%.\) Tính số phần trăm giữa bán kính mới so với bán kính ban đầu, rồi suy ra tỉ số phần trăm giữa diện tích mới so với diện tích ban đầu. Từ đó xác định xem diện tích tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.

Cách 2: Giả sử đường kính hình tròn là \(200\,cm\). Ta tính được đường kính mới của hình tròn, rồi suy ra bán kính và diện tích mới. Sau đó tính tỉ số phần trăm giữa diện tích mới và diện tích cũ.

Giải chi tiết

Cách 1:

Đường kính tăng \(20\%\) thì bán kính cũng tăng \(20\%.\) Khi đó:

Bán kính hình tròn mới so với bán kính ban đầu là:

\(100\%+20\%=120\%\)

Diện tích hình tròn mới so với diện tích hình tròn ban đầu là:

\(120\%\times 120\%=144\%\)

Diện tích hình tròn tăng số phần trăm là:

\(144\%-100\%=44\%\)

Đáp số: \(44\%\).

Cách 2:

Giả sử bán kính của hình tròn là \(200\,cm\).

Bán kính hình tròn ban đầu là:

\(200:2=100\,(cm)\)

Diện tích của hình tròn ban đầu là:

\(100\times 100\times 3,14 = 31400\,(cm^2)\)

Đường kính tăng \(20\%\) thì bán kính cũng tăng \(20\%\) và bằng \(120\%\) bán kính ban đầu.

Bán kính mới là:

\(100\times 120:100=120\,(cm)\).

Diện tích hình tròn mới là:

\(120\times 120\times 3,14=45216\,(cm^2)\)

Tỉ số phần trăm diện tích tăng thêm là:

\((45216-31400):31400=0,44=44\%\)

Đáp số: \(44\%\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link