Cho hình chóp \(S.ABC\) có thể tích là \(V.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua trung điểm của
Cho hình chóp \(S.ABC\) có thể tích là \(V.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua trung điểm của \(SA\) và song song với \(\left( {ABC} \right)\) chia khối chóp trên thành hai phần. Thể tích khối chóp cụt tạo thành bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích trong hình chóp.
Gọi giao điểm của \(\left( P \right)\) và các cạnh \(SA,\,\,SB,\,\,SC\) lần lượt là: \(M,\,\,N,\,\,P \Rightarrow M\) là trung điểm \(SA.\)
Vì \(\left( P \right)\,{\rm{//}}\,\left( {ABC} \right)\) nên \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\)
Ta có: \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8} \Rightarrow {V_{S.MNP}} = \dfrac{1}{8}{V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{8}V\).
Vậy thể tích khối chóp cụt tạo thành bằng \(V - \dfrac{1}{8}V = \dfrac{7}{8}V.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
