Trong hệ trục tọa độ \(\left( {Oxyz} \right),\) cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 3}

Câu hỏi số 517882:

Thông hiểu

Trong hệ trục tọa độ \(\left( {Oxyz} \right),\) cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 3} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 2;1;0} \right).\) Cosin góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) bằng

A. \(\dfrac{3}{{\sqrt {55} }}\)

B. \(\dfrac{1}{{\sqrt {55} }}\)

C. \(\dfrac{{ - 3}}{{\sqrt {55} }}\)

D. \(\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt {55} }}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517882

Phương pháp giải

Cosin góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right)\) là \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}}}{{\sqrt {a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} .\sqrt {b_1^2 + b_2^2 + b_3^2} }}\)

Giải chi tiết

Cosin góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) là \(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \dfrac{{1.\left( { - 2} \right) + 1.1 + \left( { - 3} \right).0}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} .\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \dfrac{{ - 1}}{{\sqrt {55} }}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.