Trong hệ tục tọa độ \(\left( {Oxyz} \right),\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} =

Câu hỏi số 517894:

Thông hiểu

Trong hệ tục tọa độ \(\left( {Oxyz} \right),\) cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 3}}{3}.\) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(d\) và song song với trục \(Oz\) có phương trình

A. \(x - 2y - 1 = 0.\)

B. \(2x - y - 2 = 0.\)

C. \(2x + y - 2 = 0.\)

D. \(x + 2y - 1 = 0.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517894

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(d\) và song song với trục \(Oz\) nên nhận vectơ \(\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ;\overrightarrow {{u_{Oz}}} } \right]\) làm vectơ pháp tuyến.

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;1;3} \right);\,\,\overrightarrow {{u_{Oz}}} = \left( {0;0;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ;\overrightarrow {{u_{Oz}}} } \right] = \left( {1; - 2;0} \right).\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(d\) nên đi qua điểm \(\left( {1;0; - 3} \right).\)

Vậy phương trình \(\left( P \right)\) là: \(\left( P \right):\left( {x - 1} \right) - 2y = 0 \Leftrightarrow x - 2y - 1 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.