Đồ thị \(\left( C \right)\) có hình vẽ bênTất cả giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y =

Câu hỏi số 517906:

Vận dụng

Đồ thị \(\left( C \right)\) có hình vẽ bên

Tất cả giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có \(3\) điểm cực trị là

A. \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 3.\)

B. \(m \le - 3\) hoặc \(m \ge 1.\)

C. \(m = - 1\) hoặc \(m = 3.\)

D. \(1 \le m \le 3.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:517906

Phương pháp giải

- Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) + m\) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) theo trục tung.

- Đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) gồm hai phần: Phần đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) + m\) ứng với \(x \ge 0\) và phần đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) + m\) lấy đối xứng qua trục hoành ứng với \(x < 0.\)

- Số cực trị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) + m\) cộng với số cực trị hàm số \(y = f\left( x \right) + m\).

Giải chi tiết

- Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) + m\) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) theo trục tung.

Mà số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) + m\) bằng số cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng \(2\) nên để hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có \(3\) điểm cực trị thì đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) + m\) phải cắt trục hoành tại 1 điểm hoặc tại 2 điểm trong đó có 1 điểm là cực trị.

Suy ra \(\left[ \begin{array}{l} - m \ge 1\\ - m \le - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 1\\m \ge 3\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.