Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng \({m_1} = 100\,\,g\) chứa \({m_2} = 400\,\,g\) nước

Câu hỏi số 518117:

Vận dụng

Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng \({m_1} = 100\,\,g\) chứa \({m_2} = 400\,\,g\) nước ở nhiệt độ \({t_1} = {10^0}C\). Người ta thả vào nhiệt lượng kế một hợp kim nhôm và thiếc có khối lượng m = 200 g được nung nóng đến nhiệt độ \({t_2} = {120^0}C\). Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là \({14^0}C\). Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim. Cho nhiệt dung riêng của nhôm, nước và thiếc lần lượt là \({c_1} = 900\,\,J/kg.K\); \({c_2} = 4200\,\,J/kg.K\); \({c_3} = 230\,\,J/kg.K\).

A. khối lượng nhôm là 69 g, khối lượng thiếc là 131 g.

B. khối lượng nhôm là 131 g, khối lượng thiếc là 69 g.

C. khối lượng nhôm là 169 g, khối lượng thiếc là 31 g.

D. khối lượng nhôm là 31 g, khối lượng thiếc là 169 g.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:518117

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)

Giải chi tiết

Gọi khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim lần lượt là \({m_1},\,\,{m_2}\,\,\left( {kg} \right)\)

Ta có: \({m_1} + {m_2} = m = 0,2 \Rightarrow {m_1} = 0,2 - {m_2}\)

Nhiệt lượng nhôm thu vào là:

\({Q_1} = {m_1}{c_1}\left( {t - {t_1}} \right) = 0,1.900.\left( {14 - 10} \right) = 360\,\,\left( J \right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\({Q_2} = {m_2}{c_2}\left( {t - {t_1}} \right) = 0,4.4200.\left( {14 - 10} \right) = 6720\,\,\left( J \right)\)

Nhiệt lượng nhôm trong hợp kim tỏa ra là:

\({Q_3} = {m_3}{c_3}\left( {{t_2} - t} \right) = {m_3}.900.\left( {120 - 14} \right) = 95400{m_3}\,\,\left( J \right)\)

Nhiệt lượng thiếc trong hợp kim tỏa ra là:

\({Q_4} = {m_4}{c_4}\left( {{t_2} - t} \right) = {m_4}.230.\left( {120 - 14} \right) = 24380{m_4}\,\,\left( J \right)\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Rightarrow {Q_1} + {Q_2} = {Q_3} + {Q_4}\\ \Rightarrow 360 + 6720 = 95400{m_3} + 24380{m_4}\\ \Rightarrow 7080 = 95400{m_3} + 24380\left( {0,2 - {m_3}} \right)\\ \Rightarrow 71020{m_3} = 2204 \Rightarrow {m_3} \approx 0,031\,\,\left( {kg} \right) = 31\,\,\left( g \right)\\ \Rightarrow {m_4} = 0,2 - {m_3} = 0,169\,\,\left( {kg} \right) = 169\,\,\left( g \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link