Người ta đổ một lượng nước sôi \(\left( {{{100}^0}C} \right)\) vào một thùng đã chứa nước ở

Câu hỏi số 518126:

Vận dụng

Người ta đổ một lượng nước sôi \(\left( {{{100}^0}C} \right)\) vào một thùng đã chứa nước ở nhiệt độ phòng là \({25^0}C\) thì thấy khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong thùng là \({70^0}C\). Nếu chỉ đổ lượng nước sôi nói trên vào thùng này nhưng ban đầu không chứa gì thì nhiệt độ của nước khi cân bằng là bao nhiêu? Biết rằng lượng nước sôi gấp hai lần lượng nước nguội. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường.

A. \(93,{8^0}C\).

B. \(83,{9^0}C\).

C. \(98,{3^0}C\).

D. \(89,{3^0}C\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:518126

Phương pháp giải

Phương trình cân bằng nhiệt: \(\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi khối lượng và nhiệt dung riêng của chất làm thùng chứa nước là \({m_1},\,\,{c_1}\)

Nhiệt dung riêng của nước là c

Khối lượng nước nguội là \({m_2}\)

Khối lượng nước sôi là: \({m_3} = 2{m_2}\)

+ Trong lần đổ thứ nhất, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_{cb1}} - {t_1}} \right) + {m_2}c\left( {{t_{cb1}} - {t_1}} \right) + {m_3}c\left( {{t_{cb1}} - {t_2}} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_1}{c_1}\left( {70 - 25} \right) + {m_2}c\left( {70 - 25} \right) + 2{m_2}c\left( {70 - 100} \right) = 0\\ \Rightarrow 45{m_1}{c_1} + 45{m_2}c - 60{m_2}c = 0 \Rightarrow 45{m_1}{c_1} = 15{m_2}c\\ \Rightarrow {m_2}c = 3{m_1}{c_1}\end{array}\)

+ Trong lần đổ thứ hai, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_{cb2}} - {t_1}} \right) + {m_3}c\left( {{t_{cb1}} - {t_2}} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_{cb2}} - 25} \right) + 2{m_2}c\left( {{t_{cb2}} - 100} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_{cb2}} - 25} \right) + 6{m_1}{c_1}\left( {{t_{cb2}} - 100} \right) = 0\\ \Rightarrow \left( {{t_{cb2}} - 25} \right) + 6\left( {{t_{cb2}} - 100} \right) = 0 \Rightarrow 7{t_{cb2}} = 625\\ \Rightarrow {t_{cb2}} \approx 89,{3^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link