Một khối kim loại A có khối lượng \(m = 490\,\,g\), nhiệt độ ban đầu của \({t_A} = {80^0}C\).

Câu hỏi số 518128:

Vận dụng

Một khối kim loại A có khối lượng \(m = 490\,\,g\), nhiệt độ ban đầu của \({t_A} = {80^0}C\). Thả khối A vào trong một bình nhiệt kế có chứa nước. Nước trong bình có nhiệt độ ban đầu \({t_0} = {20^0}C\), khối lượng \({m_0} = 200\,\,g\), nhiệt dung riêng \({c_0} = 4200\,\,J/kg.K\). Khối kim loại A là một hợp kim của đồng và sắt. Khối lượng riêng và nhiệt dung riêng của đồng là \({D_1} = 8900\,\,kg/{m^3}\); \({c_1} = 380\,\,J/kg.K\), của sắt là \({D_2} = 7800\,\,kg/{m^3}\); \({c_2} = 460\,\,J/kg.K\). Khi thả khối A chìm trong nước, thể tích nước trong bình dâng cao thêm \(60\,\,c{m^3}\). Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình nhiệt lượng kế và môi trường xung quanh. Tìm:

a) Khối lượng của đồng, của sắt trong khối kim loại A.

b) Nhiệt độ t của hệ thống khi có cân bằng nhiệt.

A. a) 312 g đồng, 178 g sắt; b) \({32^0}C\).

B. a) 178 g đồng, 312 g sắt; b) \({32^0}C\).

C. a) 178 g đồng, 312 g sắt; b) \({23^0}C\).

D. a) 312 g đồng, 178 g sắt; b) \({23^0}C\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:518128

Phương pháp giải

Thể tích: \(V = \dfrac{m}{D}\)

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)

Giải chi tiết

a) Gọi khối lượng của đồng trong khối kim loại A là \({m_1}\,\,\left( {kg} \right)\)

Khối lượng sắt trong khối kim loại A là: \({m_2} = m - {m_1} = 0,49 - {m_1}\,\,\left( {kg} \right)\)

Thể tích của đồng trong A là: \({V_1} = \dfrac{{{m_1}}}{{{D_1}}} = \dfrac{{{m_1}}}{{8900}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Thể tích của sắt trong A là: \({V_2} = \dfrac{{{m_2}}}{{{D_2}}} = \dfrac{{0,49 - {m_1}}}{{7800}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Nhận xét: khi thả khối A chìm trong nước, thể tích của khối A là:

\(\begin{array}{l}V = {V_1} + {V_2} = 60\,\,\left( {c{m^3}} \right) = {60.10^{ - 6}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{8900}} + \dfrac{{0,49 - {m_1}}}{{7800}} = {60.10^{ - 6}} \Rightarrow {m_1} = 0,178\,\,\left( {kg} \right)\\ \Rightarrow {m_2} = 0,49 - {m_1} = 0,312\,\,\left( {kg} \right)\end{array}\)

b) Nhiệt lượng khối kim loại A tỏa ra là:

\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {m_1}{c_1}.\left( {{t_A} - t} \right) + {m_2}{c_2}.\left( {{t_A} - t} \right) = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\left( {{t_A} - t} \right)\\ \Rightarrow {Q_{toa}} = \left( {0,178.380 + 0,312.460} \right).\left( {80 - t} \right)\\ \Rightarrow {Q_{toa}} = 16892,8 - 211,16t\,\,\left( J \right)\end{array}\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\({Q_{thu}} = {m_0}{c_0}\left( {t - {t_0}} \right) = 0,2.4200.\left( {t - 20} \right) = 840t - 16800\,\,\left( J \right)\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Rightarrow 16892,8 - 211,16t = 840t - 16800\\ \Rightarrow 1051,16t = 33692,8 \Rightarrow t \approx {32^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link