Cho hàm số \(y = \left( {3m - 5} \right)x + 2m - 1\) (với \(m\) là tham số và \(m \ne \frac{5}{3}\))a) Tìm

Câu hỏi số 518139:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \left( {3m - 5} \right)x + 2m - 1\) (với \(m\) là tham số và \(m \ne \frac{5}{3}\))

a) Tìm \(m\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

b) Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\). Tìm \(m\) và vẽ đồ thị hàm số với m tìm được.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:518139

Phương pháp giải

a) Hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a > 0\)

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\) nên thay tung độ góc bằng \(3\), từ đó tìm được tham số \(m\), kiểm tra điều kiện, thay vào hàm số ta xác định được công thức của hàm số bậc nhất.

Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\), vẽ đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

a) Hàm hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow 3m - 5 < 0 \Leftrightarrow 3m < 5 \Leftrightarrow m < \frac{5}{3}\)

b) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\) nên:

\(2m - 1 = 3 \Leftrightarrow 2m = 4 \Leftrightarrow m = 2\)

Thay \(m = 2\) (tmđk) vào hàm số ta được: \(y = x + 3\)

*Vẽ đồ thị hàm số: \(y = x + 3\)

Lập bảng giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\):

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link