Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Trường THCS A xây dựng một sân bóng rổ hình chữ

Câu hỏi số 518233:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Trường THCS A xây dựng một sân bóng rổ hình chữ nhật cho các em học sinh với chu vi là \(80m\). Biết chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính diện tích sân bóng rổ đó.

A. \(344{m^2}\)

B. \(348{m^2}\)

C. \(384{m^2}\)

D. \(388{m^2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:518233

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập phương trình, cụ thể gọi chiều dài sân bóng rổ là \(x\,\left( m \right)\,\)(điều kiện: \(0 < x < 40\)), tính được chiều rộng theo ẩn \(x\), từ giả thiết chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nên ta lập được phương trình, giải phương trình đối chiều điều kiện và kết luận.

Vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, tính được diện tích của sân bóng rổ đó.

Giải chi tiết

Nửa chu vi sân bóng rổ là \(80:2 = 40\,\,\left( m \right)\)

Gọi chiều dài sân bóng rổ là \(x\,\left( m \right)\,\)(điều kiện: \(0 < x < 40\))

\( \Rightarrow \) Chiều rộng của sân bóng rổ là \(40 - x\,\left( m \right)\)

Vì chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nên:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1,5\left( {40 - x} \right)\\ \Leftrightarrow x = 60 - 1,5x\\ \Leftrightarrow 2,5x = 60\\ \Leftrightarrow x = 24\,\,\,\left( {t/m} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Chiều dài sân bóng rổ là \(24m\), chiều rộng là \(40 - 24 = 16m\)

Diện tích sân bóng rổ là \(24.16 = 384{m^2}\).

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link