Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( { - 5;0} \right)\), \(B\left( {1;0}

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( { - 5;0} \right)\), \(B\left( {1;0} \right)\), \(C\left( {2;3} \right)\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

a) Tìm tọa độ tâm \(I\) của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\).

Xem lời giải

Câu hỏi:518598

Phương pháp giải

Gọi \(I\left( {x,y} \right)\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)\( \Leftrightarrow IA = IB = IC\)

Giải hệ phương trình hai ẩn \(x,y\) để tìm ra tọa độ của \(I\).

Giải chi tiết

a) Tâm \(I\) của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)

\(I\left( {x,y} \right)\) là tâm của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\)\( \Leftrightarrow IA = IB = IC\)

Hpt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}14x + 6y = - 12\\2x + 6y = 12\end{array} \right.\)

Vậy \(I\left( { - 2;\dfrac{8}{3}} \right)\)

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

b) Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc tia \(Oy\) sao cho \(\left| {2MA - MB} \right|\) nhỏ nhất.

Xem lời giải

Câu hỏi:518599

Phương pháp giải

Gọi \(M\left( {0;y} \right)\), biểu diễn \(MA,MB\)

Giải chi tiết

b) Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc tia \(Oy\) sao cho \(\left| {2MA - MB} \right|\) nhỏ nhất.

\(M\left( {0;y} \right)\) với \(y \ge 0 \Rightarrow MA = \sqrt {25 + {y^2}} \); \(MB = \sqrt {1 + {y^2}} \)

\({\left( {2MA - MB} \right)^2} - {\left( {MA - 2MB} \right)^2} = 3\left( {M{A^2} - M{B^2}} \right) = 72\)

\( \Rightarrow \left| {2MA - MB} \right| \ge 6\sqrt 2 \)

Đẳng thức khi \(MA = 2MB \Leftrightarrow y = \pm \sqrt 7 \)

Vậy \(M\left( {0;\sqrt 7 } \right)\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.