Cho \(\Delta ABC\) có \(I\) là trung điểm cạnh \(AB\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

a) Chứng minh \(C{A^2} + C{B^2} = 2C{I^2} + \dfrac{{A{B^2}}}{2}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:518595

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: \(\overrightarrow a = {\left| a \right|^2}\)

Giải chi tiết

a) \(C{A^2} + C{B^2} = 2C{I^2} + \dfrac{{A{B^2}}}{2}\)

\(VT = {\left( {\overrightarrow {CI} + \overrightarrow {IA} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {CI} + \overrightarrow {IB} } \right)^2} = {\left( {\overrightarrow {CI} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {CI} + \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} } \right)^2} = VP\)

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

b) Tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right).\left( {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right) = 0\).

Xem lời giải

Câu hỏi:518596

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: nếu \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) thì \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \)

Giải chi tiết

b) Tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right).\left( {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right) = 0\).

Ycbt \( \Leftrightarrow 2\overrightarrow {MI} .\overrightarrow {CB} = 0\)

Tập hợp điểm \(M\) là đường thẳng qua \(I\) và vuông góc với \(BC\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10