Tìm \(x\) biết \({\left( {2x - 5} \right)^2} - {x^2} = 0\).

Câu hỏi số 519183:

Vận dụng

A. \(S = \left\{ { - \frac{5}{3}; - 5} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - \frac{5}{3};5} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {\frac{5}{3};5} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {\frac{5}{3}; - 5} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519183

Phương pháp giải

a) Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a - b} \right)\) đưa phương trình ban đầu về dạng \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) để giải.

Giải chi tiết

a) \({\left( {2x - 5} \right)^2} - {x^2} = 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {2x - 5 - x} \right)\left( {2x - 5 + x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {3x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\3x - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {\frac{5}{3};5} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link