Đặt điện áp \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {300t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu

Câu hỏi số 519220:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {300t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó \(R = 180\Omega \) và điện dumg C của tụ điện thay đổi được. Khi \(C = {C_1}\) thì điện tích của bản tụ điện nối vào N là \(q = 5\sqrt 2 {.10^{ - 4}}\cos \left( {300t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( C \right)\). Trong các biểu thức, t tính bằng s. Khi \(C = {C_2}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng

A. 27V.

B. 44V.

C. 38V.

D. 54V.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519220

Phương pháp giải

+ Công thức liên hệ giữa cường độ dòng điện cực đại và điện tích cực đại: \({I_0} = {Q_0}\omega \)

+ Biểu thức định luật ôm: \(I = \frac{U}{Z}\)

+ Khi xảy ra cộng hưởng điện: \({Z_L} = {Z_C};{U_{Rma{\rm{x}}}};{Z_{\min }}\)

Giải chi tiết

Khi \(C = {C_1}\) ta có: \(I = Q.\omega = {5.10^{ - 4}}.300 = 0,15A\)

\( \Rightarrow \) Tổng trở khi đó: \(Z = \frac{U}{I} = \frac{{60}}{{0,15}} = 400\Omega \)

Do \({u_C}\) cùng pha với q \( \Rightarrow {u_C}\) lệch pha hơn so với điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch u một góc: \(\frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{6}\)

(\({u_C}\) chậm pha hơn u)

Từ đồ thị, ta có \(\sin \frac{\pi }{6} = \frac{{R + r}}{Z} \Rightarrow R + r = Z.\sin \frac{\pi }{6} = 200\Omega \)

\( \Rightarrow r = 200 - 180 = 20\Omega \)

Khi \(C = {C_2}\) điện áp giữa 2 đầu R đạt giá trị cực đại hay mạch khi đó xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện

Khi đó: \({U_R} + {U_r} = U\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}r = 20\Omega \\R = 180\Omega \end{array} \right. \Rightarrow {U_R} = \frac{{180}}{{20}}{U_r} = 9{U_r}\,\,\,\,\left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) suy ra \({U_R} = 54V\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.