Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ \({t_0}\). Đổ vào nhiệt lượng kế

Câu hỏi số 519415:

Vận dụng cao

Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ \({t_0}\). Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm \({5^0}C\). Lần thứ hai, đổ thêm một ca nước nóng như trên vào thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm \({3^0}C\) nữa. Hỏi nếu lần thứ ba đổ thêm vào cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa?

A. \({5^0}C\).

B. \({9^0}C\).

C. \({6^0}C\).

D. \({12^0}C\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519415

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}};\,\,\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi khối lượng và nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế là \({m_0},\,\,{c_0}\)

Khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ của mỗi ca nước là \(m,\,\,c,\,\,t\)

+ Trong lần đổ đầu tiên, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow mc\left( {{t_1} - t} \right) + {m_0}{c_0}\left( {{t_1} - {t_0}} \right) = 0\\ \Rightarrow mc\left( {{t_1} - t} \right) + {m_0}{c_0}.5 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

+ Trong lần đổ thứ hai, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow mc\left( {{t_2} - t} \right) + \left( {{m_0}{c_0} + mc} \right)\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = 0\\ \Rightarrow mc\left( {{t_2} - t} \right) + \left( {{m_0}{c_0} + mc} \right).3 = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Trừ hai vế phương trình (2) và (1) ta có:

\(\begin{array}{l}mc\left( {{t_2} - {t_1}} \right) + 3mc - 2{m_0}{c_0} = 0 \Rightarrow 3mc + 3mc - 2{m_0}{c_0} = 0\\ \Rightarrow 6mc = 2{m_0}{c_0} \Rightarrow {m_0}{c_0} = 3mc\end{array}\)

Thay vào phương trình (1) ta có:

\(\begin{array}{l}mc\left( {{t_1} - t} \right) + 5.3mc = 0 \Rightarrow t - {t_1} = 15 \Rightarrow {t_1} = t - 15\\ \Rightarrow {t_2} = {t_1} + 3 = t - 15 + 3 = t - 12 \Rightarrow {t_2} - t = - 12\end{array}\)

+ Trong lần đổ thứ ba, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow 5mc\left( {{t_3} - t} \right) + \left( {{m_0}{c_0} + 2mc} \right)\left( {{t_3} - {t_2}} \right) = 0\\ \Rightarrow 5mc\left( {{t_3} - {t_2} + {t_2} - t} \right) + \left( {3mc + 2mc} \right)\left( {{t_3} - {t_2}} \right) = 0\\ \Rightarrow 5\left( {\Delta t - 12} \right) + 5\Delta t = 0 \Rightarrow 10\Delta t - 60 = 0 \Rightarrow \Delta t = {6^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link