Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ \({t_0} = {10^0}C\), người ta thả vào bình

Câu hỏi số 519420:

Vận dụng cao

Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ \({t_0} = {10^0}C\), người ta thả vào bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng bằng nước sôi. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là \({t_1} = {40^0}C\). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa quả cầu, nước với nhiệt lượng kế và môi trường.

a) Nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếp quả cầu thứ 2; 3?

b) Cần thả bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình nhiệt lượng kế là \({80^0}C\)? Cho nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K.

A. \(a)\,\,{55^0}C;\,\,{64^0}C\); b) 9 quả cầu.

B. \(a)\,\,{56^0}C;\,\,{67^0}C\); b) 7 quả cầu.

C. \(a)\,\,{55^0}C;\,\,{64^0}C\); b) 7 quả cầu.

D. \(a)\,\,{54^0}C;\,\,{60^0}C\); b) 9 quả cầu.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519420

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}};\,\,\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi nhiệt dung riêng và khối lượng mỗi quả cầu là c, m

Nhiệt dung riêng và khối lượng nước trong bình là \({c_0},\,\,{m_0}\)

a) + Khi thả quả cầu thứ nhất vào bình:

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là:

\({Q_{toa1}} = mc\left( {t - {t_1}} \right) = mc\left( {100 - 40} \right) = 60mc\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\({Q_{thu1}} = {m_0}{c_0}\left( {{t_1} - {t_0}} \right) = {m_0}{c_0}.\left( {40 - 10} \right) = 30{m_0}{c_0}\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\({Q_{toa1}} = {Q_{thu1}} \Rightarrow 60mc = 30{m_0}{c_0} \Rightarrow {m_0}{c_0} = 2mc\)

+ Khi thả tiếp quả cầu thứ 2 vào bình:

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow mc\left( {{t_2} - t} \right) + \left( {mc + {m_1}{c_1}} \right)\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = 0\\ \Rightarrow mc\left( {{t_2} - 100} \right) + 3mc\left( {{t_2} - 40} \right) = 0\\ \Rightarrow {t_2} - 100 + 3{t_2} - 120 = 0 \Rightarrow 4{t_2} = 220 \Rightarrow {t_2} = {55^0}C\end{array}\)

+ Khi thả tiếp quả cầu thứ 3 vào bình:

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow mc\left( {{t_3} - t} \right) + \left( {2mc + {m_1}{c_1}} \right)\left( {{t_3} - {t_2}} \right) = 0\\ \Rightarrow mc\left( {{t_3} - 100} \right) + 4mc\left( {{t_3} - 55} \right) = 0\\ \Rightarrow {t_3} - 100 + 4{t_3} - 220 = 0 \Rightarrow 5{t_3} = 320 \Rightarrow {t_3} = {64^0}C\end{array}\)

b) Gọi số quả cầu cần thả là n

Nhiệt lượng do n quả cầu tỏa ra là:

\({Q_{toa}} = nmc\left( {t - {t_n}} \right) = nmc\left( {100 - 80} \right) = 20nmc\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\({Q_{thu}} = {m_0}{c_0}\left( {{t_n} - {t_0}} \right) = 2mc\left( {80 - 10} \right) = 140mc\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\({Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Rightarrow 20nmc = 140mc \Rightarrow n = 7\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link