Thả một quả cầu bằng đồng có khối lượng \({m_1}\), nhiệt dung riêng \({c_1}\), nhiệt độ

Câu hỏi số 519419:

Vận dụng cao

Thả một quả cầu bằng đồng có khối lượng \({m_1}\), nhiệt dung riêng \({c_1}\), nhiệt độ \({t_1} = {100^0}C\) vào một bình chứa chất lỏng. Chất lỏng trong bình có khối lượng \({m_2}\), nhiệt dung riêng \({c_2}\), nhiệt độ \({t_2} = {20^0}C\). Nhiệt độ của hệ thống khi cân bằng nhiệt là \(t = {25^0}C\). Nếu tiếp tục thả bốn quả cầu như trên vào bình thì nhiệt độ của hệ thống khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu? (Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa chất lỏng và môi trường xung quanh; cho rằng bình đựng chất lỏng đủ lớn để khi thả các quả cầu vào bình, chất lỏng trong bình không tràn ra ngoài).

A. \({30^0}C\).

B. \({35^0}C\).

C. \({40^0}C\).

D. \({50^0}C\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519419

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}};\,\,\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

+ Khi thả 1 quả cầu vào bình:

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là:

\({Q_{toa1}} = {m_1}{c_1}\left( {{t_1} - t} \right) = {m_1}{c_1}\left( {100 - 25} \right) = 75{m_1}{c_1}\)

Nhiệt lượng chất lỏng trong bình thu vào là:

\({Q_{thu1}} = {m_2}{c_2}\left( {t - {t_2}} \right) = {m_2}{c_2}\left( {25 - 20} \right) = 5{m_2}{c_2}\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\({Q_{toa1}} = {Q_{thu1}} \Rightarrow 75{m_1}{c_1} = 5{m_2}{c_2} \Rightarrow {m_2}{c_2} = 25{m_1}{c_1}\)

+ Khi tiếp tục thả 4 quả cầu vào bình:

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow 4{m_1}{c_1}\left( {t' - {t_1}} \right) + \left( {{m_2}{c_2} + {m_1}{c_1}} \right)\left( {t' - t} \right) = 0\\ \Rightarrow 4{m_1}{c_1}\left( {t' - 100} \right) + 26{m_1}{c_1}\left( {t' - 25} \right) = 0\\ \Rightarrow 4t' - 400 + 26t' - 650 = 0\\ \Rightarrow 30t' - 1050 \Rightarrow t' = {35^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link