Người ta đổ những cốc đầy nước nóng vào một cái xô trong đó đã có nước lạnh. Sau khi

Câu hỏi số 519422:

Vận dụng cao

Người ta đổ những cốc đầy nước nóng vào một cái xô trong đó đã có nước lạnh. Sau khi đổ cốc thứ nhất thì nhiệt độ trong xô tăng thêm \({5^0}C\), sau khi đổ thêm cốc thứ hai thì nhiệt độ trong xô tăng thêm \({3^0}C\). Xác định nhiệt độ tăng thêm trong xô sau khi đổ thêm cốc thứ 3. Bỏ qua sự mất mát nhiệt.

A. \(2,{5^0}C\).

B. \(1,{5^0}C\).

C. \({1^0}C\).

D. \({2^0}C\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519422

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}};\,\,\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi khối lượng và nhiệt dung riêng của chất làm xô là m, c

Khối lượng nước lạnh có trong xô là \({m_1}\), nhiệt độ \({t_1}\), nhiệt dung riêng của nước là \({c_1}\)

Khối lượng mỗi cốc nước nóng là \({m_2}\), nhiệt độ \({t_2}\)

+ Sau khi đổ cốc nước nóng thứ nhất:

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow {m_2}{c_1}\left( {{t_{cb1}} - {t_2}} \right) + \left( {mc + {m_1}{c_1}} \right)\left( {{t_{cb1}} - {t_1}} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_2}{c_1}\left( {{t_{cb1}} - {t_2}} \right) + \left( {mc + {m_1}{c_1}} \right).5 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

+ Sau khi đổ thêm cốc nước nóng thứ 2:

Nhiệt độ trong xô tăng thêm là:

\({t_{cb2}} - {t_{cb1}} = {3^0}C \Rightarrow {t_{cb2}} = {t_{cb1}} + 3\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow {m_2}{c_1}\left( {{t_{cb2}} - {t_2}} \right) + \left( {mc + {m_1}{c_1} + {m_2}{c_1}} \right)\left( {{t_{cb2}} - {t_{cb1}}} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_2}{c_1}\left( {{t_{cb2}} - {t_2}} \right) + \left( {mc + {m_1}{c_1} + {m_2}{c_1}} \right).3 = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Trừ hai vế phương trình (2) và (1), ta được:

\(\begin{array}{l}{m_2}{c_1}\left( {{t_{cb2}} - {t_{cb1}}} \right) - 2mc - 2{m_1}{c_1} + 3{m_2}{c_1} = 0\\ \Rightarrow 3{m_2}{c_1} - 2mc - 2{m_1}{c_1} + 3{m_2}{c_1} = 0\\ \Rightarrow 6{m_2}{c_1} - 2mc - 2{m_1}{c_1} = 0\\ \Rightarrow mc + {m_1}{c_1} = 3{m_2}{c_1}\end{array}\)

Thay vào (2) ta có:

\(\begin{array}{l}{m_2}{c_1}\left( {{t_{cb2}} - {t_2}} \right) + \left( {3{m_2}{c_1} + {m_2}{c_1}} \right).3 = 0\\ \Rightarrow {t_{cb2}} - {t_2} + 12 = 0 \Rightarrow {t_{cb2}} = {t_2} - 12\end{array}\)

+ Sau khi đổ thêm cốc thứ 3:

Gọi nhiệt độ tăng thêm trong xô là:

\(\Delta t = {t_{cb3}} - {t_{cb2}} = {t_{cb3}} - {t_2} + 12 \Rightarrow {t_{cb3}} - {t_2} = \Delta t - 12\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow {m_2}{c_1}\left( {{t_{cb3}} - {t_2}} \right) + \left( {mc + {m_1}{c_1} + 2{m_2}{c_1}} \right)\left( {{t_{cb3}} - {t_{cb2}}} \right) = 0\\ \Rightarrow {m_2}{c_1}\left( {\Delta t - 12} \right) + \left( {3{m_2}{c_1} + 2{m_2}{c_1}} \right).\Delta t = 0\\ \Rightarrow \Delta t - 12 + 5\Delta t = 0 \Rightarrow 6\Delta t = 12 \Rightarrow \Delta t = {2^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link