Một bình nhiệt lượng kế nhẹ, trong bình có chứa một khối nước khối lượng m ở nhiệt

Câu hỏi số 519423:

Vận dụng cao

Một bình nhiệt lượng kế nhẹ, trong bình có chứa một khối nước khối lượng m ở nhiệt độ \({t_0} = {20^0}C\). Người ta cho chảy chậm và đều nước nóng ở nhiệt độ \(t = {80^0}C\) vào bình, khối lượng nước chảy vào bình trong một phút là \({m_0}\). Sau khi nước nóng chảy vào bình một khoảng thời gian là \({T_1} = 5\) phút thì nhiệt độ nước trong bình là \({t_1} = {30^0}C\). Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của nhiệt lượng kế và sự tỏa nhiệt của nhiệt lượng kế ra môi trường xung quanh. Cho rằng khi nước nóng chảy vào bình, sự cân bằng nhiệt của nước trong bình diễn ra rất nhanh.

a) Hỏi bao lâu kể từ khi nước nóng bắt đầu chảy vào bình thì nhiệt độ nước trong bình là \({40^0}C\).

b) Hỏi sau khoảng thời gian 10 phút kể từ khi nước nóng bắt đầu chảy vào bình thì nhiệt độ nước trong bình là bao nhiêu?

A. a) 12,5 phút; b) \({38^0}C\).

B. a) 12,5 phút; b) \({36^0}C\).

C. a) 12,5 phút; b) \({37^0}C\).

D. a) 15 phút; b) \({37^0}C\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519423

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}};\,\,\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

a) Khối lượng nước chảy vào bình sau thời gian T là:

\({m_1} = {m_0}.T\)

Sau thời gian t, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow mc\left( {{t_T} - {t_0}} \right) + {m_1}c\left( {{t_T} - t} \right) = 0\\ \Rightarrow m\left( {{t_T} - 20} \right) + {m_0}.T\left( {{t_T} - 80} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Với \({T_1} = 5\,\,phut\), thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}m\left( {30 - 20} \right) + {m_0}.5.\left( {30 - 80} \right) = 0\\ \Rightarrow 10m - 250{m_0} = 0 \Rightarrow m = 25{m_0}\end{array}\)

Để nhiệt độ trong bình là \({40^0}C\), ta có:

\(\begin{array}{l}m\left( {40 - 20} \right) + {m_0}.T.\left( {40 - 80} \right) = 0\\ \Rightarrow 25{m_0}.20 + {m_0}.T.\left( { - 40} \right) = 0\\ \Rightarrow 500 - 40T = 0 \Rightarrow T = 12,5\,\,\left( {phut} \right)\end{array}\)

b) Sau thời gian 10 phút, thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}m.\left( {{t_T} - 20} \right) + {m_0}.10.\left( {{t_T} - 80} \right) = 0\\ \Rightarrow 25{m_0}.\left( {{t_T} - 20} \right) + {m_0}.10.\left( {{t_T} - 80} \right) = 0\\ \Rightarrow 25{t_T} - 500 + 10{t_T} - 800 = 0\\ \Rightarrow 35{t_T} - 1300 = 0 \Rightarrow {t_T} \approx {37^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link