Hai chất điểm \({M_1}\) và \({M_2}\) đang dao động điều hòa cùng chu kì \(T = 0,4\pi \,s\) và cùng

Câu hỏi số 520055:

Vận dụng cao

Hai chất điểm \({M_1}\) và \({M_2}\) đang dao động điều hòa cùng chu kì \(T = 0,4\pi \,s\) và cùng biên độ \(A = 2\,cm\) trên hai trục song song. Trên \({M_1}\) có đặt một cảm biến để đo tốc độ của \({M_2}\) đối với \({M_1}.\) Số chỉ cực đại của cảm biến là \(10\sqrt 3 \,\,cm/s.\) Khi số chỉ cảm biến bằng 0, tốc độ của mỗi chất điểm là bao nhiêu?

A. \(5,0\,\,cm/s.\)

B. \(5\sqrt 3 \,cm/s.\)

C. \(0.\)

D. \(10\,cm/s.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:520055

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tốc độ cực đại kết hợp vòng tròn lượng giác.

Giải chi tiết

\(T = 0,4\pi \,\left( s \right) \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4\pi }} = 5\,\left( {rad/s} \right)\)

+ Ta có: \({v_{\max }} = \omega \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10\sqrt 3 = 5\sqrt {{2^2} + {2^2} - 2.2.2.\cos \Delta \varphi } \\ \Rightarrow \cos \Delta \varphi = - \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \Delta \varphi = {120^0} = \frac{{2\pi }}{3}\end{array}\)

Khi cảm biến bằng 0, chất điểm chuyển động cùng chiều và cùng vận tốc.

\( \Rightarrow v = {v_1} = {v_2} = \frac{1}{2}{v_{\max }} = \frac{1}{2}\omega A = \frac{1}{2}.5.2 = 5\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.