Giải phương trình \(\sqrt {6 - x} + \sqrt {x - 2} - 2\sqrt 2 = 0\).

Câu hỏi số 521151:

Vận dụng

A. \(x = 2\)

B. \(x = 6\)

C. \(x = 8\)

D. \(x = 4\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521151

Phương pháp giải

2) Tìm điều kiện xác định của phương trình

Đưa phương trình ban đầu về dạng \(\sqrt {f\left( x \right)} + \sqrt {g\left( x \right)} = a\left( {a \ge 0} \right)\) để bình phương hai vế và giải phương trình.

Giải chi tiết

2) Ta có: \(\sqrt {6 - x} + \sqrt {x - 2} - 2\sqrt 2 = 0\) ( ĐK: \(2 \le x \le 6\))

\( \Leftrightarrow \sqrt {6 - x} + \sqrt {x - 2} = 2\sqrt 2 \)

\( \Leftrightarrow 6 - x + x - 2 + 2\sqrt {\left( {6 - x} \right)\left( {x - 2} \right)} = 8\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 + 2\sqrt {6x - 12 - {x^2} + 2x} = 8\\ \Leftrightarrow \sqrt { - {x^2} + 8x - 12} = 2\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 8x - 12 = 4\\ \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 16 = 0\end{array}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x - 4} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 4\)(TMĐK)

Vậy \(x = 4\) là nghiệm của phương trình đã cho.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link