Cho tứ diện\(ABCD\), gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). \(E\)là

Câu hỏi số 521508:

Thông hiểu

Cho tứ diện\(ABCD\), gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). \(E\)là điểm trên cạnh \(CD\) với \(ED = 3EC\) . Thiết diện tạo bới mặt phẳng \(\left( {MNE} \right)\) với tứ diện \(ABCD\) là

A. Tam giác \(MNE\)

B. Tứ giác \(MNEF\) với \(F\) là điểm bất kỳ trên cạnh \(BD\)

C. Hình bình hành \(MNEF\) với \(F\) là điểm trên cạnh \(BC\) mà \(EF\)song song với \(BD\)

D. Hình thang \(MNEF\) với \(F\) là điểm trên cạnh \(BC\) mà \(EF\)song song với \(BD\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521508

Phương pháp giải

Chỉ ra \(MN//BD\)

Giao tuyến của \(\left( {MNE} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) là \(EF//BD\) với \(F \in BC\).

Giải chi tiết

Do \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\) nên \(MN//BD\)

Từ \(E\) kẻ \(EF//BD\)\( \Rightarrow \left( {MNE} \right) \cap \left( {ABC} \right) = EF\)

Tứ giác \(MNEF\) có \(MN//EF\) và \(MN \ne EF\) nên \(MNEF\) là hình thang.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.