Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\) . Trên đường thẳng \(a\) lấy 6 điểm phân biệt; trên

Câu hỏi số 521507:

Thông hiểu

Cho hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\) . Trên đường thẳng \(a\) lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng \(b\) lấy 5 điểm phân biệt. Trọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên đường thẳng \(a\) và \(b\) . Tính xác suất \(P\) để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác

A. \(P = \frac{9}{{11}}\)

B. \(P = \frac{{21}}{{26}}\)

C. \(P = \frac{{35}}{{44}}\)

D. \(P = \frac{{42}}{{55}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521507

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu: Chọn 3 điểm từ 11 điểm

Gọi A là biến cố 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

Tính số phần tử của biến cố A.

Áp dụng công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Giải chi tiết

Chọn 3 điểm từ 11 điểm ta có \(C_{11}^3 = 165\) cách chọn.

Gọi A là biến cố 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

TH1: Chọn 2 điểm từ 6 điểm trên đường thẳng \(a\), chọn 1 điểm từ 5 điểm trên đường thẳng \(b\)có \(C_6^2.C_5^1 = 75\) (cách chọn)

TH2: Chọn 1 điểm từ 6 điểm trên đường thẳng \(a\), chọn 2 điểm từ 5 điểm trên đường thẳng \(b\)có \(C_6^1.C_5^2 = 60\) (cách chọn)

Khi đó số phần tử của biến cố A là: \(75 + 60 = 135\) (số)

Khi đó: \(P\left( A \right) = \frac{{135}}{{165}} = \frac{9}{{11}}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.