Cho tứ giác \({\rm{ABCD}}\), gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm \(AB,BC,CD\). Tìm giao tuyến của

Câu hỏi số 521513:

Thông hiểu

Cho tứ giác \({\rm{ABCD}}\), gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm \(AB,BC,CD\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {MNP} \right)\)

A. Ta có: \(M \in AB\) nên \(M \in \left( {ABD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\)

Xét \(\Delta BCD,\,NP\) là đường trung bình \( \Rightarrow NP//BD.\)

Từ đó suy ra \(\left( {ABD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = Mx\) với \(Mx//NP//BD\).

B. Ta có: \(N \in AB\) nên \(M \in \left( {ABD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\)

Xét \(\Delta BCD,\,NP\) là đường trung bình \( \Rightarrow NP//BD.\)

Từ đó suy ra \(\left( {ABD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = Mx\) với \(Mx//NP//BD\).

C. Ta có: \(P \in AB\) nên \(M \in \left( {ABD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\)

Xét \(\Delta BCD,\,NP\) là đường trung bình \( \Rightarrow NP//BD.\)

Từ đó suy ra \(\left( {ABD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = Mx\) với \(Mx//NP//BD\).

D. Ta có: \(Q \in AB\) nên \(M \in \left( {ABD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\)

Xét \(\Delta BCD,\,NP\) là đường trung bình \( \Rightarrow NP//BD.\)

Từ đó suy ra \(\left( {ABD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = Mx\) với \(Mx//NP//BD\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521513

Phương pháp giải

Chỉ ra \(NP//BD \Rightarrow \) giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(NP,BD\)

Giải chi tiết

Ta có: \(M \in AB\) nên \(M \in \left( {ABD} \right) \cap \left( {MNP} \right)\)

Xét \(\Delta BCD,\,NP\) là đường trung bình \( \Rightarrow NP//BD.\)

Từ đó suy ra \(\left( {ABD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = Mx\) với \(Mx//NP//BD\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.