Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi

Câu hỏi số 521514:

Vận dụng

Từ các chữ số \(0;1;2;3;4;5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn

A. \(157\)

B. \(156\)

C. \(155\)

D. \(154\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:521514

Phương pháp giải

Tính số các số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau được lập.

Tính số tự nhiên lẻ có \(4\) chữ số đôi một khác nhau được lập.

Số các số chẵn = tổng số các số tự nhiên – số tự nhiên lẻ

Giải chi tiết

Gọi \(\overline {abcd} \) là số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số \(0;1;2;3;4;5.\)

Do \(a \ne 0\) nên có: \(5.A_5^3 = 300\) (số)

Gọi \(\overline {abcd} \) là số tự nhiên lẻ có \(4\) chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số \(0;1;2;3;4;5.\)

Do \(a \ne 0\) và \(d\) là số lẻ nên ta có: \(3.4.A_4^2 = 144\) (số)

Vậy các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn là: \(300 - 144 = 156\) (số)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.