Có mạch điện dài vô hạn, mỗi điện trở trong một cạnh của một ô là r. Tính điện trở
Có mạch điện dài vô hạn, mỗi điện trở trong một cạnh của một ô là r. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Mạch điện dài vô hạn, khi thêm hoặc bớt một mắt xích vào mạch thì điện trở tương đương của mạch không thay đổi.
Khi ta thêm một mắt xích vào mạch, ta có:
+ Mạch 1:
Cấu trúc mạch điện: \(R//\left( {Rnt{R_x}nt{R_x}} \right)\)
Điện trở tương đương của mạch điện là:
\({R_{AB}} = \dfrac{{R.\left( {2R + {R_x}} \right)}}{{R + \left( {2R + {R_x}} \right)}} = \dfrac{{2{R^2} + R.{R_x}}}{{3R + {R_x}}}\,\,\left( 1 \right)\)
+ Điện trở tương đương của mạch 2 là:
\({R_{AB}} = {R_x}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{2{R^2} + R.{R_x}}}{{3R + {R_x}}} = {R_x} \Rightarrow 2{R^2} + R.{R_x} = 3R.{R_x} + {R_x}^2\\ \Rightarrow {R_x}^2 + 2R.{R_x} - 2{R^2} = 0 \Rightarrow {\left( {{R_x} + R} \right)^2} - 3{R^2} = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_x} + R = \sqrt 3 R\\{R_x} + R = - \sqrt 3 R\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_x} = \left( {\sqrt 3 - 1} \right)R\,\,\left( {t/m} \right)\\{R_x} = \left( { - \sqrt 3 - 1} \right)R < 0\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy điện trở tương đương của mạch điện là \({R_{AB}} = \left( {\sqrt 3 - 1} \right)R\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
