Người ta dùng một cái cốc để đổ cùng một loại nước nóng vào một bình nhiệt lượng kế

Câu hỏi số 519424:

Vận dụng cao

Người ta dùng một cái cốc để đổ cùng một loại nước nóng vào một bình nhiệt lượng kế chưa chứa chất nào. Lần 1 đổ một cốc đầy nước nóng vào, khi có cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm \({5^0}C\). Lần 2 đổ tiếp một cốc đầy nước nóng, khi có cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế bây giờ tăng thêm \({3^0}C\). Lần 3 người ta lại đổ tiếp 10 cốc đầy nước nóng, xác định nhiệt độ tăng thêm của nhiệt lượng kế sau lần đổ này. Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của cốc và sự trao đổi nhiệt của hệ với môi trường ngoài.

A. \({10^0}C\).

B. \({8^0}C\).

C. \({16^0}C\).

D. \(9,{75^0}C\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:519424

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}};\,\,\sum {mc\Delta t} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi khối lượng và nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế là \({m_0},\,\,{c_0}\)

Khối lượng, nhiệt dung riêng và nhiệt độ của mỗi ca nước là \(m,\,\,c,\,\,t\)

+ Trong lần đổ đầu tiên, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow mc\left( {{t_1} - t} \right) + {m_0}{c_0}\left( {{t_1} - {t_0}} \right) = 0\\ \Rightarrow mc\left( {{t_1} - t} \right) + {m_0}{c_0}.5 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

+ Trong lần đổ thứ hai, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow mc\left( {{t_2} - t} \right) + \left( {{m_0}{c_0} + mc} \right)\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = 0\\ \Rightarrow mc\left( {{t_2} - t} \right) + \left( {{m_0}{c_0} + mc} \right).3 = 0\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Trừ hai vế phương trình (2) và (1) ta có:

\(\begin{array}{l}mc\left( {{t_2} - {t_1}} \right) + 3mc - 2{m_0}{c_0} = 0 \Rightarrow 3mc + 3mc - 2{m_0}{c_0} = 0\\ \Rightarrow 6mc = 2{m_0}{c_0} \Rightarrow {m_0}{c_0} = 3mc\end{array}\)

Thay vào phương trình (1) ta có:

\(\begin{array}{l}mc\left( {{t_1} - t} \right) + 5.3mc = 0 \Rightarrow t - {t_1} = 15 \Rightarrow {t_1} = t - 15\\ \Rightarrow {t_2} = {t_1} + 3 = t - 15 + 3 = t - 12 \Rightarrow {t_2} - t = - 12\end{array}\)

+ Trong lần đổ thứ ba, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}\sum {mc\Delta t} = 0 \Rightarrow 10mc\left( {{t_3} - t} \right) + \left( {{m_0}{c_0} + 2mc} \right)\left( {{t_3} - {t_2}} \right) = 0\\ \Rightarrow 10mc\left( {{t_3} - {t_2} + {t_2} - t} \right) + \left( {3mc + 2mc} \right)\left( {{t_3} - {t_2}} \right) = 0\\ \Rightarrow 10\left( {\Delta t - 12} \right) + 5\Delta t = 0 \Rightarrow 15\Delta t - 120 = 0 \Rightarrow \Delta t = {8^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link