Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nguyên dương n thỏa mãn \(1 + {\log _2}{2^2} + {\log _2}{2^3} + ... + {\log _2}{2^n} = 1011.2021\)

Câu hỏi số 522096:
Vận dụng

Số nguyên dương n thỏa mãn \(1 + {\log _2}{2^2} + {\log _2}{2^3} + ... + {\log _2}{2^n} = 1011.2021\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:522096
Phương pháp giải

Với \(x,y\) là các số thực dương: \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}(xy)\,\left( {0 < a \ne 1;\,x,y > 0} \right)\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}1 + {\log _2}{2^2} + {\log _2}{2^3} + ... + {\log _2}{2^n} = 1011.2021\\ \Leftrightarrow {\log _2}({2.2^2}{.2^3}{...2^n}) = 1011.2021\\ \Leftrightarrow 1 + 2 + 3 + ... + n = 1011.2021\\ \Leftrightarrow \dfrac{{n(n + 1)}}{2} = 1011.2021\\ \Leftrightarrow n(n + 1) = 2021.2022\\ \Rightarrow n = 2021\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn