Cho các hàm số \(y = {\log _a}(x),y = {\log _b}(x),y = {\log _c}(x)\) (với \(a,b,c\)là các số thực dương
Cho các hàm số \(y = {\log _a}(x),y = {\log _b}(x),y = {\log _c}(x)\) (với \(a,b,c\)là các số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là (C1), (C2), (C3) như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Dựa vào đồ thị để xét tính đồng biến, nghịch biến của đồ thị hàm số.
\(y = {\log _a}(x),y = {\log _b}(x),y = {\log _c}(x)\) có đồ thị lần lượt là (C1), (C2), (C3).
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số \(y = {\log _a}(x),y = {\log _b}(x)\) nghịch biến trên \((0, + \infty )\).
\(\begin{array}{l}y = {\log _a}(x) \Rightarrow y' = \dfrac{1}{{x\ln a}} \Rightarrow \ln a < 0 \Rightarrow a < 1\\y = {\log _b}(x) \Rightarrow y' = \dfrac{1}{{x\ln b}} \Rightarrow \ln b < 0 \Rightarrow b < 1\end{array}\)
Mặt khác, trên \((0,1)\) ta có: \({\log _a}(x) > {\log _b}(x) \Rightarrow a > b\)
Hàm số \(y = {\log _c}(x)\) đồng biến trên \((0, + \infty )\).
\( \Rightarrow y' = \dfrac{1}{{x\ln c}} > 0 \Rightarrow \ln c > 0 \Rightarrow c > 1\)
Vậy \(b < a < c < 1\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
