Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Tia phân giác của góc \(B\) cắt cạnh \(AC\) tại \(D\). Trên
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Tia phân giác của góc \(B\) cắt cạnh \(AC\) tại \(D\). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(H\) sao cho \(BH = BA\).
a) Chứng minh hai tam giác \(ABD\) và \(HBD\) bằng nhau.
b) Chứng minh \(DH\) vuông góc với \(BC\).
c) Giả sử \(\angle ACB = {60^0}\). Tính số đo góc \(ADB\).
Quảng cáo
a) Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
b) Chỉ ra \(\angle BHD = {90^0} \Rightarrow DH \bot BC\)
c) Tính \(\angle BAC\); \(\angle ABD\); \(\angle ADB = {90^0} - \angle ABD\)
a) \(BD\) là phân giác của \(\angle BAC \Rightarrow \angle ABH = \angle DBH\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) có:
\(\left. \begin{array}{l}AB = BH\left( {gt} \right)\\\angle ABH = \angle DBH\left( {cmt} \right)\\BD\,\,chung\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta ABD = \Delta HBD\left( {c.g.c} \right)\)
b) \(\Delta ABD = \Delta HBD\left( {cmt} \right) \Rightarrow \angle BAD = \angle BHD\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\angle BAD = {90^0}\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\))
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle BHD = {90^0}\\ \Rightarrow DH \bot BC\end{array}\)
c) \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \( \Rightarrow \angle BAC + \angle C = {90^0}\) mà \(\angle C = {60^0}\) do đó, \(\angle BAC = {30^0}\)
\(BD\) là tia phân giác của \(\angle BAC \Rightarrow \angle ABD = \dfrac{1}{2}\angle BAC = \dfrac{1}{2}{.30^0} = {15^0}\)
\(\Delta ABD\) vuông tại \(A\)\( \Rightarrow \angle ABD + \angle ADB = {90^0}\)
\( \Rightarrow \angle ADB = {90^0} - \angle ABD = {90^0} - {15^0} = {75^0}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
