Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở \({0^0}C\). Qua thành bên của

Câu hỏi số 523541:

Vận dụng cao

Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở \({0^0}C\). Qua thành bên của bình, người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh. Một đầu của thanh tiếp xúc với nước đá, đầu kia nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển. Sau thời gian \({T_d} = 15\) phút thì nước đá trong bình tan hết. Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá trong bình tan hết sau thời gian \({T_t} = 48\) phút.

Cho hai thanh đó nối tiếp với nhau như hình vẽ thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh và thời gian T để nước đá tan hết là bao nhiêu? Xét 2 trường hợp:

a) Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi.

b) Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi.

Cho biết với chiều dài và tiết diện thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh kim loại trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu thanh.

A. a) 33 phút; b) 33 phút.

B. a) 63 phút; b) 63 phút.

C. a) 33 phút; b) 63 phút.

D. a) 63 phút; b) 33 phút.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:523541

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = k\left( {{t_2} - {t_1}} \right).T\), với k là hệ số dẫn nhiệt của kim loại

Giải chi tiết

Gọi \({k_d},\,\,{k_t}\) lần lượt là hệ số dẫn nhiệt của đồng và thép

\({t_1},\,\,{t_2}\) là nhiệt độ của nước sôi và nước đá

Nhận xét: khi sử dụng dây đồng và dây thép, nhiệt lượng cần làm tan nước đá là như nhau:

\(\begin{array}{l}Q = {k_d}.\left( {{t_2} - {t_1}} \right).{T_d} = {k_t}.\left( {{t_2} - {t_1}} \right).{T_t}\\ \Rightarrow \frac{{{k_d}}}{{{k_t}}} = \frac{{{T_t}}}{{{T_d}}} = \frac{{48}}{{15}} = 3,2 \Rightarrow {k_d} = 3,2{k_t}\end{array}\)

a) Ghép nối tiếp hai thanh, thanh đồng tiếp xúc với nước sôi

Gọi nhiệt độ tại mối nối giữa hai thanh là \({t_a}\)

Nhiệt lượng truyền qua hai thanh là như nhau:

\(\begin{array}{l}{Q_1} = {k_d}\left( {{t_2} - {t_a}} \right).{T_a} = {k_t}\left( {{t_a} - {t_1}} \right).{T_a}\\ \Rightarrow 3,2{k_t}\left( {{t_2} - {t_a}} \right) = {k_t}\left( {{t_a} - {t_1}} \right)\\ \Rightarrow 3,2.\left( {100 - {t_a}} \right) = {t_a} - 0\\ \Rightarrow 4,2{t_a} = 320 \Rightarrow {t_a} \approx 76,{2^0}C\end{array}\)

Lại có: \({Q_1} = Q \Rightarrow {k_d}\left( {{t_2} - {t_a}} \right).{T_a} = {k_d}.\left( {{t_2} - {t_1}} \right).{T_d}\)

\( \Rightarrow \left( {100 - 76,2} \right).{T_a} = \left( {100 - 0} \right).15 \Rightarrow {T_a} \approx 63\,\,\left( {phut} \right)\)

b) Ghép nối tiếp hai thanh, thanh thép tiếp xúc với nước sôi

Gọi nhiệt độ tại mối nối giữa hai thanh là \({t_b}\)

Nhiệt lượng truyền qua hai thanh là như nhau:

\(\begin{array}{l}{Q_2} = {k_t}\left( {{t_2} - {t_b}} \right).{T_b} = {k_d}\left( {{t_b} - {t_1}} \right).{T_b}\\ \Rightarrow {k_t}\left( {{t_2} - {t_b}} \right) = 3,2{k_t}\left( {{t_b} - {t_1}} \right)\\ \Rightarrow \left( {100 - {t_b}} \right) = 3,2\left( {{t_b} - 0} \right)\\ \Rightarrow 4,2{t_b} = 100 \Rightarrow {t_a} \approx 23,{8^0}C\end{array}\)

Lại có: \({Q_2} = Q \Rightarrow {k_t}\left( {{t_2} - {t_b}} \right).{T_b} = {k_t}.\left( {{t_2} - {t_1}} \right).{T_t}\)

\( \Rightarrow \left( {100 - 23,8} \right).{T_b} = \left( {100 - 0} \right).48 \Rightarrow {T_b} \approx 63\,\,\left( {phut} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link